Представьте вектор d̅ = (6; 7; 3) как линейную комбинацию векторов a̅ = (1; 3; 2), b̅ =...

Переформулируем задачу.

Нужно найти такие $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ , которые будут удовлетворять следующему соотношению: $\=d=\lambda_1\=a+\lambda_2\=b+\lambda_3\=c$

Составляем систему уравнений по каждой из трех координат наших векторов (советую внимательно посмотреть на систему и понять, что к чему относится)

$\begin{cases} 6=1\lambda_1+1\lambda_2+2\lambda_3 \\ 7=3\lambda_1+2\lambda_2+1\lambda_3 \\ 3=2\lambda_1-5\lambda_2+3\lambda_3 \end{cases}$

Решив ее любым методом, получим такой ответ:

$\lambda_1=1 \\ \lambda_2=1 \\ \lambda_3=2$

Итак, получив этот результат, мы разложили наш вектор по трем базисным векторам.

$\=d=\=a+\=b+2\=c$