В параллелограмме ABCD точка O является точкой пересечения диагоналей. Вектор OC выражен...

Question

В параллелограмме ABCD точка O является точкой пересечения диагоналей. Вектор OC выражен через векторы AB=m,AD=n:OC=λm+μn. Найди значения λ , μ.

Answer 1

Ответ:

λ=1/2

μ=1/2

Объяснение:

Построей параллелограмм АВСД

Середины сторон СД и ВС обозначь соответственно точкам К,Р.Вектор ОС вырази через векторы ОР и ОК,которые коллинеарны соответственно двум неколлинеарным векторам

m и n : ОС=ОР+ОК

Используя условия коллинеарности векторов,получишь:

ОР=1/2m,OK=1/2n

Значит,

ОС=1/2m+1/2n

Поэтому

λ=1/2

μ=1/2