Докажите что у выпуклого многоугольника может быть не более трех тупых внешних углов

+342 голосов
5.4m просмотров

Докажите что у выпуклого многоугольника может быть не более трех тупых внешних углов


Геометрия | 5.4m просмотров
Дан 1 ответ
+144 голосов

Ответ:

Если у выпуклого многоугольника более трёх острых внутренних углов, то среди его внешних углов более трёх тупых, что невозможно, поскольку сумма всех его внешних углов равна 360°.