Ответ:
Диаметр 10,4 см.
Угол MNR = 150 градусов.
угол NKL = 60 градусов
Объяснение:
Проведём отрезок MK, и получим прямоугольный треугольник с прямым углом KMN, треугольник вписанный в окружность и опирающийся на диаметр - прямоугольный, так как угол вписанный в окружность и опирающийся на диаметр - прямой.
Если угол MNK = 60 градусов, и сумма углов треугольника 180, то
угол MKN = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
Сторона, лежащая против угла 30 градусов, равна половине гипотенузы.
Значит гипотенуза NK (это же и диаметр окружности) = 2 * MN = 2 * 5,2 см = 10,4 см.
Угол MNR = угол MNK + угол KNR = 60+90= 150 градусов.
Из того, что мы уже знаем про треугольник MNK, учитывая, что MN =KL, угол NKL = углу MNK = 60 градусов, так как эти углы лежат между соответствующими сторонами одинаковых треугольников.