Ответ:
Скорость вращения будет увеличиваться.
Объяснение:
Существует закон сохранения момента импульса (аналог закона сохранения импульса, но для вращательного движения). Согласно этому закону:
Момент инерции J зависит от распределения масс внутри Солнца, если сильно упростить, то Солнце можно считать шаром с равномерно распределенной массой и моментом инерции:
Отсюда видно, что при неизменном радиусе 
, значит момент инерции Солнца будет уменьшаться, а угловая скорость его вращения возрастать, да бы сохранить величину L неизменной.
Примечание: На самом деле Солнце нельзя считать замкнутой системой, так как часть импульса уносится вместе с излучением. Поэтому решение очень и очень приближенное.