8^n + 6 кратно 7
8^n при делении на 7 - остаток 1
6 при делении на 7 - остаток 6
1 + 6 = 7
на 7 делится без остатка
------
ММИ
1. n = 1
8 + 6 = 14 кратно 7
2. пусть верно при n = k
8^k + 6 кратно 7
3. докажем при n = k + 1
8^(k + 1) + 6 = 8*8^k + 6 = (1 + 7)*8^k + 6 = (8^k + 6) + 7*8^k
Скобка делится по пункту 2, второй член один из множителей кратен 7