Ответ:
1) ![image](//tex.z-dn.net/?f=96%5C%20cm%5E2)
Пошаговое объяснение:
1) Площадь данной фигуры можно найти несколькими способами:
- Площадь одного прямоугольника ![image](//tex.z-dn.net/?f=3*4%3D12%5C%20cm%5E2)
Фигура состоит из 8 таких прямоугольников, следовательно ее площадь равна ![image](//tex.z-dn.net/?f=12%20*%208%20%3D%2096%5C%20cm%5E2)
- Фигура имеет внешние стороны
и ![image](//tex.z-dn.net/?f=4*3%3D12%5C%20cm)
Площадь фигуры вместе с вырезанным центром: ![image](//tex.z-dn.net/?f=9%20*%2012%20%3D%20108%5C%20cm%5E2)
Площадь вырезанного центра ![image](//tex.z-dn.net/?f=3*4%3D12%5C%20cm%5E2)
Значит площадь фигуры ![image](//tex.z-dn.net/?f=108%20-%2012%20%3D%2096%5C%20cm%5E2)
Оба способа дают одинаковый результат.
2) Пусть стороны искомого прямоугольника состоят из a и b прямоугольников соответственно. Значит его площадь
![image](//tex.z-dn.net/?f=3*a*4*b%20%3D%20144)
Выражаем ![image](//tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cdisplaystyle%20b%20%3D%5Cfrac%7B12%7D%7Ba%7D)
Можно построить различные прямоугольники, главное чтобы это соотношение выполнялось.
При
, ![image](//tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B3%7D%20%3D%204)
Построенный прямоугольник прикреплен на картинке.