мяч бросили под углом 45° со скоростью 54 км/ч . Определите радиус кривизны траектории в...

+871 голосов
922k просмотров

мяч бросили под углом 45° со скоростью 54 км/ч . Определите радиус кривизны траектории в верхней точке траектории.


Физика (13 баллов) | 922k просмотров
Дан 1 ответ
+82 голосов
Правильный ответ

Ответ:

11,25 м

Объяснение:

Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:

image

Откуда:

image

Горизонтальная составляющая скорости image будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):

image м/с

Искомый радиус кривизны траектории:

image м.

(20.0k баллов)