13 Настя загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить ** 13, то остаток будет в...

+256 голосов
835k просмотров

13 Настя загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Настя, если известно, что загаданное число больше 120, но меньше 150? Запишите решение и ответ. ППЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖПЖЖЖ СРОЧНО


Математика | 835k просмотров
Дан 1 ответ
+89 голосов

Ответ:

136,5

Пошаговое объяснение:

Составим алгебраическую запись условия задачи: x/13=y+y/2. Приведя к общему знаменателю получим: 2х=39у.

Отсюда: у=(2/39)×х. Но это график линейной функции, проходящей через начало координат в первой четверти, с к=2/39, и где yf(0)=0. Заметим, что частное (в отличие от остатка) всегда целое число. Т.е если построить график этой функции, по оси ОХ отложить в масштабе данные в условии значения 120 и 150, и от них восстановить перпендикуляры к оси ОХ до пересечения с графиком функции, а от точек пересечения с графиком опустить перпендикуляры на ось ОУ, то получим точки к×120=6,153..  и к×150=7,692... Между этими числами только одно целое число, это 7(частное). Ну а далее, подставляя у=7 в первое уравнение, находим само число Х. Это 136,5