Ответ:
Объяснение:
Разложим многочлен на множители методом группировки:
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 35
= [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] - 35 (сгруппируем первое и последнее слагаемое, второе и предпоследнее)
= [(x^2 + 5x + 4)][(x^2 + 5x + 6)] - 35 (раскроем скобки)
= (x^2 + 5x + 4)*(x^2 + 5x + 6) - 35 (объединим множители)
= (x^2 + 5x)^2 + (46 - 35)x + (46 - 24)
= x^4 + 10x^3 + 29x^2 + 10x - 11
Таким образом, мы получили разложение многочлена (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 35 на множители:
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 35 = (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6)
или
x^4 + 10x^3 + 29x^2 + 10x - 11.
Ответ: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 35 можно разложить на множители в виде (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6), или ответом может быть многочлен x^4 + 10x^3 + 29x^2 + 10x - 11.