Ответ:
Пошаговое объяснение:
1). Дано
lBCl=lADl;
lABl=lBCl
∠ ACB=23°
Найти:
∠DAB; ∠ABC;∠BCD;∠CDA
Решение:
рассмртрим Δ ABC:
lABl=lBCl; ∠ ACB=23° ⇒ ∠ BAC=∠ ACB (как у равнобедренного треугольника).
∠ABC=180-23-23=134 °
Т.к. трапеция АВСД - равнобедренная,то
∠DAB=∠ABC=134°
т.к. сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна 360° и ∠ADC=∠DCB, т.к. трапеция равнобедренная, то
∠ADC=∠DCB=(360-2*134)/2=46°
Ответ: ∠DAB=∠ABC=134°; ∠ADC=∠DCB=46°
2).Дано:
ABCD - ромб
lABl=17 см;
lBDl=16 см.
Найти:
lACl - ?
Решение
по свойствам ромба:
ΔAOB - прямоугольный и lOBl=lBDl/2
lAOl=√(lABl²-lOBl²)=√(lABl²-(lBDl\2)²)
lAOl=√(17²-(16/2)²)=√(289-64)=15.
lACl=2*lAOl;
lACl=2*15=30 (см)
Ответ: lACl=30 см