У ромбі ABCD відомо, що АВ = BD = 6 см. Пряма ЕА перпендикулярна до площини ромба, а...

Question

У ромбі ABCD відомо, що АВ = BD = 6 см. Пряма ЕА перпендикулярна до площини ромба, а точка Е віддалена від його площини на 2 см. Знайдіть довжину похилої EC.

Answer 1

РомбАВСД, АВ=ВС=СД=АД=6, перитин діагоналей точка О, діагоналі в точці перетину діляться навпіл і перетинаються під кутом 90, ВО=ОД=1/2ВД=6/2=3, трикутник АВО прямокутний, АО=(АВ в квадраті-ВО в квадраті)=корінь(36-9)=3*корінь=ОС, АС=2*АО=2*3*корінь3=6*корінь3, трикутник ЕАС прямокутний, ЕС=корінь(ЕА в квадраті+АС в квадраті)=корінь(4+108)=4*корінь7