В треугольнике abc c=90, ab=25, tg a=4/3. Найдите сторону ac.

Question

В треугольнике abc c=90, ab=25, tg a=4/3. Найдите сторону ac.

Answer 1

Пусть ВС=х, тогда tg a=BC/AC
4/3=x/AC
AC=3x/4
Составим уравнение по теореме Пифагора:
АВ^2=АС^2+ВС^2
625=9х^2/16+х^2
625•16=9х^2+16х^2
625•16=25х^2
х^2=25•16
х^2=400
х=20- это ВС
АС=3/4•20=15