Потивоположные углы четырёхугольника попарно равны.Докажите что он параллелограмм.

0 голосов
59 просмотров

Потивоположные углы четырёхугольника попарно равны.Докажите что он параллелограмм.


Геометрия (27 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Дано: четырехугольник АВСД

Угол АВС = АДС,след ВАД = ДСВ

АВС не равно ВСД след АВСД - параллелограмм.

Так может быть.

(49 баллов)
0 голосов

дан четырех угольник ABCD, уголA+уголВ+уголС+уголD=360градусов, т.к. A=C и B=D, то 2А+2В=360 следовательно А+В=180, а они односторонние следовательно ВС парал. AD. Аналогично можно доказать что AB парал. CD следовательно ABCD параллегорамм по определению.

(56 баллов)