Помогитее пожалуйста) в трапеции ABCD основания BC и AD равны соответсвенно 8см и 12...

Question

Помогитее пожалуйста)

в трапеции ABCD основания BC и AD равны соответсвенно 8см и 12 см.Диагональ BDравная 25 см пересекает диагональ AC в точке Е,найти длину ВЕ

Answer 1

Проведем параллельную прямую, которая прохожит через центр пересечения диагоналей и параллельна основаниям. Этот отрезок равен 2ab/(a+b)=9,6 => половина этого отрезка = 4,8. Назовем отрезок PQ => PE= 4,8 Треугольник PEB подобен треугольнику PBD => AD/BD=PE/BE, Отсюда BE= (25*4,8)/12 = 120 / 12 = 10.