35 баллов :::: К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо...

Question

35 баллов :::: К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой. Двалин и Бомбур выпивают кувшин компота за 55 мин, Бомбур и Глоин выпивают тот же кувшин за 110 мин, Глоин и Двалин — за 165 мин. За сколько минут выпьют этот кувшин все четверо гномов? Ответ: втроём гномы выпьют кувшин компота за мин.

Answer 1

Ответ:

60 минут

Объяснение:

Обозначим:

Бомбур - Б

Глоин - Г

Двалин - Д

Тогда по условию:

Д+Б=55 минуты;  за 1 мин они выпьют 1/55 часть кувшина

Б+Г=110 минут; за 1 мин они выпьют 1/110 часть кувшина

Г+Д=165 минут; за 1 мин. они выпьют 1/165 часть кувшина

Все вместе за 1 мин. они выпьют (1/55 + 1/110 + 1/165)/2 = 11/330 : 2 = 11/660 часть кувшина.

Весь кувшин они выпьют за 1 : 11/660 = 60 минут.