Решите систему уравнений 3х+у=2, х в квадр - у в квадр=-12

Question

Решите систему уравнений 3х+у=2, х в квадр - у в квадр=-12

Answer 1

 3х+у=2, х в квадр - у в квадр=-12
y=2-3x
x^2-(2-3x)^2=-12
x^2-(4-12x+9x^2)=-12
-8x^2+12x+8=0
2x^2-3x-2=0
x12=(3+-корень(9+4*2*2))/4=(3+-5)/2=2 -1/2 
x1=2
y1=2-6=-4
x2=-1/2=-0.5
y2=2+3/2=7/2=3.5

Answer 2

Y = 2 - 3X 
X^2 - Y^2 = - 12 
X^2 - ( 2 - 3X)^2 = - 12 
X^2 - ( 4 - 12X + 9X^2 ) = - 12 
X^2 - 4 + 12X - 9X^2 + 12 = 0 
- 8X^2 + 12X + 8 = 0 
8 * ( -X^2 + 1.5X + 1 ) = 0
D = 2.25 - 4*(-1)*1 = 2.25 + 4 = 6.25 ; V D = 2.5
X1 = ( - 1.5 + 2.5 ) : ( - 2 ) = ( - 0.5 )
X2 = ( - 4 ): ( - 2 ) = + 2 
.............................................
Y = 2 - 3X 
Y1 = 2 - 3 * ( - 0.5) = 2 + 1.5 = 3.5
Y2 = 2 - 3 * 2 = 2 - 6 = ( - 4 ) 
..................................
ОТВЕТ: ( - 0.5 ; 3.5 ) U ( 2 ; - 4 ) 

 

Comments

Спасибо)