Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию.Докажите что один из них равен 60...

0 голосов
16 просмотров
Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию.Докажите что один из них равен 60 градусов. Помогите доказать...

Математика (28 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Обозначим меньший угол за a, тогда два других угла равны a+d и a+2d. Сложив их, получим, что 3a+3d=180, откуда a+d=60. Таким образом, средний угол треугольника с такими углами всегда равен 60 градусам.

(47.5k баллов)