Тригонометрия. Решите, пожалуйста, подробно! a) sin⁴α - sin⁴α = cos²α - sinα; b) sin⁴α + sin²αcos²α + cos²α = 1;
В а) слево всё правильно, будет 0?
Нет, условие именно такое, как Я написала.
в примере а) слева разность синусов в 4 степениможет все-таки разность синуса и косинуса ?
если все так как написано, то справа квадратное уравнение относительно синуса
Да, извините, Я ошиблась. В примере а) слева будет cos4a - sin4a.
Cos⁴α - sin⁴α = cos²α - sinα; (cos²α - sin²α)(cos²α + sin²α) = cos²α - sinα; (cos²α - sin²α)= cos²α - sinα; sin²α - sinα=0 sinα=0 или sinα=1 α=pi*k или α=pi/2+2pi*k b) sin⁴α + sin²αcos²α + cos²α = sin²α(sin²α + cos²α) + cos²α = sin²α + cos²α =1 - тождество ответ - при любых α
Б) sin²α+sin²αcos²α+cos²α-sin²α-cos²α=sin²αcos²α