Якою цифрою закінчується добуток 33 множників, кожний з яких дорівнює 3 ? Як записати цей...

0 голосов
103 просмотров

Якою цифрою закінчується добуток 33 множників, кожний з яких дорівнює 3 ? Як записати цей добуток за допомогою тільки трьох трійок?


Математика (28 баллов) | 103 просмотров
0

пеереведи на русский

0

Какой цифрой заканчивается произведение 33 множителей, каждый из которых равен 3? Как записать это произведение с помощью только трех троек?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3*3*3...3=3^{33}

розібємо по 4 трійки
3*3*3*,,,*3(33 рази)=(3*3*3*3)*...*(3*3*3*3) *3
8 груп з чотирьох 3 І одна окрема 3
кожна четвірка 3 дає в добутку 81: остання цифра 1
остання цифра добутку залежить тільки від добутку останніх цифр множників
тому

остання цифра даного добутку
=...1*..1*....*...1*...3=...3
відповідь, 3

(408k баллов)