Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке F. Отрезок DF ** 7 см. меньше CF, AF=2 см.,...

Question

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке F. Отрезок DF на 7 см. меньше CF, AF=2 см., AB=6 см. Найдите длину отрезка CF.

Answer 1

Решение. Если AF=2, FB=6-2=4

Пусть длина CF=x, DF=x+7.

По свойству хорд имеем: AF*FB=CF*DF.

2*4=x(x+7),

x^2+7x-8=0,

x=-8 -не удовлетворяет смыслу задачи,

x=1.значит CF=1 см.

Ответ. 1 см