Какая синтексическая роль выполняет существительное звезда???

Смотря в каком преложении, если например так;
Достать звезду с неба. Достать что? Звезду-дополнение
А если так:
Звезда полетела, загадывай желание. Звезда что сделала? Полетела, значит подлежащее