решите систему x-xy+y=1 и x²+y²+2x+2y=11

0 голосов
40 просмотров
решите систему x-xy+y=1 и x²+y²+2x+2y=11

Алгебра (19 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x-xy+y=1\\
 x^2+y^2+2x+2y=11\\
\\

выразим  с обоих уравнений х+у 

x+y=\frac{11-x^2-y^2}{2}\\
x+y=1+xy
\\
11-x^2-y^2=2+2xy \\
x^2+y^2+2xy=9\\
(x+y)^2=9\\
1)x+y=3\\
2)x+y=-3\\
\\
x=3-y\\
3-y-(3-y)y+y=1\\
3-y-3y+y^2+y=1\\
y^2-3y+2=0\\
D=9-4*1*2=1^2\\
y=2\\
 y=1\\
 x=2\\
 x=1\\
\\
x=-3-y\\
-3+y-(-3+y)y+y=1\\
y=1\\
y=4\\
x=-4\\
x=1

Ответ  (1;2) (1;-4)  (2;1)  (-4;1)
(224k баллов)
0

Спасибо:)