В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40 градусов. Найдите сторону АС

Question

В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40 градусов. Найдите сторону АС

Answer 1

найдем через теорему косинусов. a^2=b^2+c^2-abc cos(A), b^2=a^2+c^2 - 2ac cos(B)

b^2=144 + 225 - 2*12*15 * cos 40, b^2=369 - 360 * (AB/BC)= 369 - 360 * (12/15)= 369 - 288 = 81 => b = корень из(81) = 9