В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности...

Question

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности Iмах=10мА , а амплитуда напряжения на конденсаторе Uмах= 4 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 3.2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

Answer 1

U=Um*cos(wt)

cos(wt)=U/Um=3,2/4=0,8=4/5

sin^2(wt)= 1-cos^2(wt)=3/5=0,6

I=Im*sin(wt)=10*0,6=6мА - ответ 

Answer 2

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности Iмах=10мА , а амплитуда напряжения на конденсаторе Uмах= 4 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 3.2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

CUm^2/2=LIm^2/2

CU^2/2+Li^2/2=LIm^2/2

C/L=Im^2/Um^2

I^2=Im^2-C/L*U^2

I^2=Im^2-Im^2/Um^2*U^2=Im^2(1-U^2/Um^2)

I=Im √ (1-U^2/Um^2)

 

I=10мА √(1-3.2^2/4^2)=6мА

 

Ответ 6мА