Нужна помощь! Вычислить определенный интеграл. С решением, пожалуйста. Не из интернета

Решите задачу:

$\int_0^{\frac{\pi}{6}}(x-2)sin3xdx=[u=x-2,\; du=dx,\\\dv=sin3xdx,v=-\frac{1}{3}cos3x]=\\\\=-\frac{1}{3}(x-2)cos3x\; |_0^{\frac{\pi}{6}}+\frac{1}{3}\int_0^{\frac{\pi}{6}}cos3xdx=\\\\=-\frac{1}{3}(\frac{\pi}{6}-2)cos\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3}cos0+\frac{1}{9}sin3x|_0^{\frac{\pi}{6}}=\\\\=-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}(sin\frac{\pi}{2}-sin0)=-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}\\\\\\Formula:\; \; \; \int u\cdot dv=u\cdot v-\int v\cdot du$