4cos^2x + 4cos (pi/2 + x) - 1 = 0

Question

4cos^2x + 4cos (pi/2 + x) - 1 = 0

Comments

в задании так написано

---

вот и у меня тоже!существуют какие то формулы, чтобы сократить?

---

ой блин...нельзя перемножить со скобками?я вышла на дискриминант, но он не получается

---

можете мне написать ВСЕ формулы тригонометрические??все важныепо которым сокращается..

Answer 1

4 cos^2x+4cos(П/2+x)-1=0
cos(П/2+x)=-sinx
4 cos^2x-4sinx-1=0
4(1-sin^2 x)-4sinx-1=0
4 sin^2x+4sinx+3=0
t=sinx,|t|≤1
4t^2+4t-3=0
D=64
t1=-3/2- нет решения
t2=1/2
sinx=1/2
x=(-1)k*П/6+Пк,К∈Z
Ответ:(-1)k*П/6+Пк,К∈Z