прямая a пересекает стороны AB и AC угла BAC в точках m и n так что AM=AN . Докажите что...

Question

прямая a пересекает стороны AB и AC угла BAC в точках m и n так что AM=AN . Докажите что сумма градусных мер углов AMN и MNC равна 180 градусов

Answer 1

1) АМ = AN, следовательно треугольник AMN - равнобедренный
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно угол AMN = угол ANM
3) Угол ANM + угол MNC = 180 (смежные углы)
4) Так как угол AMN = угол ANM, следовательно угол AMN + угол MNC = 180

---