Помогите, пожалуйста, с...

0 голосов
39 просмотров

Помогите, пожалуйста, с логарифмами
4^sinx+2*4^cosx=3*2^sinx*2^cosx

5^(1+4sin(x/2)cos(x/2))-24*5^(cos(П/2-x))-5=0


Алгебра (21 баллов) | 39 просмотров
0

D=576+4*25=676

0

sinx=z

0

5^z=(24+-26)/10

0

5^z=5

0

z=1

0

5^z=-5^(-1)

0

z принадлежит пустому множеству

0

sinx=1

0

x=п/2+пn; n принадлежит z

0

That's all.

Дан 1 ответ
0 голосов

4^sinx-3*2^sinx*2^cosx+2*4^cosx=0
(2^sinx)^2-3*2^sinx*2^cosx+2*(2cos^x)^2=0|÷(2^cosx)^2≠0
2^2(sinx-cosx)-3*2^sinx*2^(-cosx)+2=0
2^2(sinx-cosx)-3*2^(sinx-cosx)+2=0
sinx-cosx=m
D=9-4*2=1
2^m=(3+-1)/2
2^m=2
2^m=1
m=1
m=0
sinx-cosx=0
sinx-cosx=1|÷sqrt (2)
sinx=cosx|÷cosx≠0
x≠п/2+пn
sinx*cos45-cosx*sin45=1/sqrt(2)
sin(x-п/4)=1/sqrt(2)
x-п/4=п/4+2пn
x-п/4=3п/4+2пn
x=п/2+2пn
x=п+2пn


(1.9k баллов)