Окружность с центром в точке О разделена ** четыре угла с разными градусными мерами....

Question

Окружность с центром в точке О разделена на четыре угла с разными градусными мерами. Градусная мера первого угла равна а градусов , второго угла b градусов , третьего с градусов ,четвертого угла d. Сумма углов первого и второго равна 130 градусов, первого и третьего равна 210 градусов, первого и четвертого равна 120 градусов . Найдите градусную меру каждого угла.

Answer 1

∠ 1 =а
∠2=b
∠3=c
∠4=d, тогда согласно условиям задачи
а+b=130
a+c=210
a+d=120
a+а+а+b+c+d=130+210+120=460
а+b+c+d=360
Тогда 2а=100 а= 50
b=130-a=130-50=80
c=210-a=210-50=160
d=120-a=120-50=70
Ответ: ∠ 1=50 градусов, ∠ 2=80 градусов, ∠ 3=160 градусов, ∠ 4=70 градусов.