в прямоугольном треугольнике abc угол С равен 90 градусов AC=6cm AB=9cm CE-высота. Найти...

Question

в прямоугольном треугольнике abc угол С равен 90 градусов AC=6cm AB=9cm CE-высота. Найти BE
Помогите.

Answer 1

по теореме Пифогора СВ=3 корня из 5

из треугольника АСЕ СЕ^2=AC^2-AE^2

из треугольника СЕВ СЕ^2=BC^2-BE^2

значит AC^2-AE^2=BC^2-BE^2

пусть ВЕ=х, тогда АЕ=9-х

подставим и получим:

36-(9-х)^2=45-х^2

36-81-x^2+18x=45-x^2

18x=90

x=5

ответ 5