Площадь сечения правильной призмы АВСD A1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки А А1 и...

0 голосов
50 просмотров

Площадь сечения правильной призмы АВСD A1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки А А1 и К (середина ребра ВС ) равна 60 √5 . Сторона основания призмы равна 10 см найдите длину бокового ребра призмы и ее полную поверхность

Геометрия (219 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Секущая плоскость - прямоугольник АА₁К₁К.
Сторона AK= \sqrt{a^2+( \frac{a}{2})^2 }=\frac{a \sqrt{5} }{2}
Тогда АА₁ = \frac{S}{AK} = \frac{60 \sqrt{5} *2}{10 \sqrt{5} } =12см
Полная поверхность S = 2a²+h*4a = 200+480 = 680 cм².

(309k баллов)
Похожие задачи