В классе 30 человек . В диктанте Саша Иванов сделал 13 ошибок, а остальные- меньше. Доказать, что по крайней мере 3 участника сделали ошибок поровну(может быть , по 0 ошибок)
Саша 13 ошибок итого осталось 30-1=29 учеников сделали щт 0 до 12 предположим по 2 ученика это 26 учеников такого не может быть так как 26+1=27 а в классе 30 учеников значит из трех учеников которые остались - точно существует те которые сделали три ошибки
Так как саша зделал больше ошибок то у остальных не больше 12 в классе 29 уч не считая саши отсюда если допустить что есть все возможные варианты получим что 29/13=2,23 .... отсюда каждое количество ошибок возможно повторяться два раза 13*2=26 29-29=3 отсюда сушествует случий с 3 одинакоми результатами