В треугольнике АВС АС=8см,вс=18 см, точка d принадлежит сторене ав причём аd 4см, вd...

Question

В треугольнике АВС АС=8см,вс=18 см, точка d принадлежит сторене ав причём аd 4см, вd =12см., найдите сd Помогите пожалуйста +20 б кто решит

Answer 1

По теореме косинусов
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(B)
-2cos(B)=(AC^2-AB^2-BC^2)/(AB*BC)
DC^2=DB^2+BC^2-2DB*BC*cos(B) = DB^2+BC^2+DB*BC*(AC^2-AB^2-BC^2)/(AB*BC)=
= DB^2+BC^2+DB*(AC^2-AB^2-BC^2)/AB=12^2+18^2+12*(8^2-16^2-18^2)/16= 81
DС = 9 - это ответ
см рисунок во вложении

---