В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ACB(угол С=90 градусов); AC=4 BC=3. Через сторону AC и вершину B1 проведена плоскость. Угол B1AC=60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Так. площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней. Т.е. S=S1+S2+S3= AC*CC1+BC*CC1+AB*CC1=CC1(AC+BC+AB). Т.к. треугольник АВС прямоугольный, и его катеты равны 3 и 4 соответственно, из этого следует что АВ (гипотенуза)=5. Пусть СС1=х, тогда АВ1= по теореме Пифагора из треугольника АА1В1. В1С=, по тереме Пиф. из треуг. ВВ1С. Тогда по теореме косинусов в треугольнике АСВ1: .... S=(4+5+3)*sqrt{39} S=