РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ 3+sin2x=4sin^x

Question

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

3+sin2x=4sin^x

Answer 1

3+sin2x=4sin^2x

sin2x=2sinx*cosx

3+2sinx*cosx=4sin^2x  Делим на sin^2x

3/sin^2x + 2ctgx =4

1/sin^2x=1+ctg^2x

3(1+ctg^2x)+2ctgx=4

3ctg^2x+2ctgx-1=0

D=4+12=16

ctgx=1/3  -> x=arcctg 1/3 + pi*k

ctgx=-1 ->x=3pi/4+pi*l