Так. Заметив нового талантливого автора-это деепричастный оборот(выделяется точка тире). Публика-подлежащее,выраженное существительным,подчеркиваешь одной линией.Оценила-сказуемое,выраженное глаголом,подчеркиваешь двумя чертами.его-местоимение,подчеркиваешь тире. Доброта и честность-это дополнения,выраженные существительным ,подчеркиваешь тире