Sin^4x + cos^4x + cos2x = 1\2
sin^4x + cos^4x представим как (sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x
получим:
(sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x + cos2x = 1\2
(sin²x + cos²x)² это выражение дает нам 1, получим:
1 - 2sin²xcos²x + cos2x = 1\2
представим 2sin²xcos²x в виде sin²2x, и поменяем его на 1-cos²2x, получим:
1 - 1 + cos²2x + cos2x = 1\2
cos²2x + cos2x = 1\2
все умножим на 2, чтобы избавиться от дробей
2cos²2x + 2cos2x -1 = 0
найдем нули функции по т.Виета
х1 = -2\2 = -1 х2 = 1\2
cos2x = -1
cos2x = 1\2
2x = P + 2Pn
2х = +-P\3 + 2Pn
x = P\2 + Pn
х = +-P\6 + Pn