Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час прошла 39 км по течению реки и 28 км...

0 голосов
121 просмотров

Моторная лодка с собственной скоростью 10 км в час прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения затратив на весь путь 7 часов. Найдите скорость течения реки.


Алгебра (12 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть X скорость течения, тогда (10+X) км/ч скорость лодки по течение,
(10-Х) км/ч скорость против течение,
(39/(10+Х)) ч время пройденное по течению
(28/(10-Х)) ч время пройденой против течения,
(28/(10-Х)+39/(10+Х)) ч весь путь.
По условию задачи весь путь составляет 7 часов.
Составим уравнение:
28/(10-Х)+39/(10+Х)=7


\frac{{280+ 28X+ 390- 39X-700+7X^{2}}}{(10+ X)(10-X)} /// Х\neq 10,-10

7x^{2} - 11Х - 30 = 0
Д= 121- 4*30*(-7)= 121+ 840= 961
x_{1,2}\frac{ -11 +/- \sqrt{961} }{2*(-7) }
x_{1} = \frac{-11+31}{-14}= -\frac{5}{7}
x_{2}\frac{-11-31}{-14}=3

(158 баллов)