Расстояние между центрами двух окружностей,касающихся внешним образом,равно 18см.Найдите...

Question

Расстояние между центрами двух окружностей,касающихся внешним образом,равно 18см.Найдите радиусы окружностей,если один из них в 2 раза больше другого.

Answer 1

Поскольку эти окружности касаются в одной точке, их центры находися на одной прямой, проходящей через точку касания.

Примем меньший радиус за х. Тогда второй радиус равн 2х

х+2х=18 

3х=18

х=6 см  - меньший радиус

2х=12 см - большийрадиус. 

Answer 2

Обычное построение в таких задачах - проводится линия центров и центры соединяются с точками касания. Получается прямоугольная трапеция, в которой известна наклонная боковая сторона - это расстояние между центрами, равное 18.

Все это вобщем-то не нужно в решении, только проясняет суть.

Ясно, что R1 + R2 = 18, но R1 = 2*R2, поэтому R2 = 6, R1 = 12. Это всё :))