Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус...

0 голосов
373 просмотров
Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы.
Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 343. Найдите радиус сферы.
Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 15625. Найдите радиус сферы.
Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 4096. Найдите радиус сферы.
Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 2197. Найдите радиус сферы.
Математика (33 баллов) | 373 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Прямоугольный параллелепипед, описанный около сферы, есть куб.
Диаметр сферы равен стороне куба: D= \sqrt[3]{V},
а радиус- половине диаметра: r= \frac{ \sqrt[3]{V} }{2}
V=10648⇒r= \frac{ \sqrt[3]{10648} }{2}=11
V=343⇒r= \frac{ \sqrt[3]{343} }{2}=3.5
V=15625⇒r= \frac{ \sqrt[3]{15625} }{2}=12.5
V=4096⇒r= \frac{ \sqrt[3]{4096} }{2}=8
V=2197⇒r= \frac{ \sqrt[3]{2197} }{2}=6.5
(3.1k баллов)
Похожие задачи