Бассейн объемом 160 кубических метров наполняется двумя трубами.После открытия труб объем...

Question

Бассейн объемом 160 кубических метров наполняется двумя трубами.После открытия труб объем воды в бассейне меняется по закону V(t)=2t в квадрате-14t+100,где t-время в часах.В течение какого времени бассейн будет полностью наполнен водой,если откроют одну трубу?

Answer 1

Узнаем, за какое время наполняют бассейн две трубы

160 = 2t² + 14t + 100

это уравнение равносильно

t² + 7t - 30 = 0

D = 49 + 120 = 169

х1 = (-7 - 13):2 = -10(не является корнем уравнения. т.к. время t>0)

х1 = (-7 + 13):2 = 3

Итак, две трубы наполняют бассейн за 3 часа, тогда одна труба - за 6 часов.