Пожалуйста помогитенайдите наибольшее и наименьшее значение выражения sinx -cosx ?

Question

Пожалуйста помогите
найдите наибольшее и наименьшее значение выражения sinx -cosx ?

Answer 1

Sinx -cosx=√2( √2/2 sinx - √2/2 cosx)=√2 sin(x -π/4)

max sin α= 1
min sin α= -1

max(sinx -cosx)=√2
min (sinx -cosx)= -√2