Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Укажите первый отрицательный член этой...

Question

Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Укажите первый отрицательный член этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: −39; −30; −21; … . Укажите первый положительный член этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: ; ; ; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: 87; 69; 51; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Answer 1

41\\n>5,125,\;n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq6\\a_6=33+(6-1)\cdot(-8)=33-40=-7\\2.\;d=a_2-a_1=-30-(-39)=-30+39=9\\-39+(n-1)\cdot9>0\\-39+9n-9>0\\9n>48\\n>5\frac13,\;n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq6\\a_6=-39+(6-1)\cdot9=-39+45=6" alt="1.\;d=a_2-a_1=25-33=-8\\a_n=a_1+(n-1)\cdot d,\;a_n<0\\33+(n-1)\cdot(-8)<0\\33-8n+8<0\\8n>41\\n>5,125,\;n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq6\\a_6=33+(6-1)\cdot(-8)=33-40=-7\\2.\;d=a_2-a_1=-30-(-39)=-30+39=9\\-39+(n-1)\cdot9>0\\-39+9n-9>0\\9n>48\\n>5\frac13,\;n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq6\\a_6=-39+(6-1)\cdot9=-39+45=6" align="absmiddle" class="latex-formula">
3. Не видно членов прогрессии, но делается по аналогии.
105\\n>5\frac56,\;n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq6\\a_6=87+(6-1)\cdot(-18)=87-90=-3" alt="4.\;d=a_2-a_1=69-87=-18\\87+(n-1)\cdot(-18)<0\\87-18n+18<0\\18n>105\\n>5\frac56,\;n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq6\\a_6=87+(6-1)\cdot(-18)=87-90=-3" align="absmiddle" class="latex-formula">