Пусть К -целое число. К² делим ** 4. При этом делении какие могут быть остатки?

0 голосов
55 просмотров

Пусть К -целое число. К² делим на 4. При этом делении какие могут быть остатки?


Математика (49.1k баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Здесь стоит рассматривать 2 случая:
1) Число К - чётное. Тогда его можно записать в виде К=2m. Возведём это число в квадрат и получим К²=4m². Это значит, что любое чётное число будет делиться без остатка (остаток = нулю)
2) Число К - нечётное. Тогда запишем его в виде 
К=2m-1. Также возведём в квадрат и получим К²=4m²-4m+1. При делении на 4 получится остаток 1.

Ответ: 0 и 1

(62 баллов)