Дано: прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза=20, катет(наименьший)=10, угол С=30°....

Question

Дано: прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза=20, катет(наименьший)=10, угол С=30°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Напротив угла в тридцать градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Дальше по теореме Пифагора: 400-100=300 это оставшаяся сторона в квадрате)она получается 10 корней из 3х. Дальше по формуле площади треугольника= 1/2*10*10 корней из3х=50 корней из 3х.

Answer 2

Рассмотрим треугольник ABC:
по условию гипотенуза BC=20 см
катет AC=10 cм
угол C,находящийся против катета AB=30 градусов.
Отсюда найдем катет AB:
AB=1/2*BC=1/2*20=10 см(т.к. катет,находящийся против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы)
Отсюда найдем площадь.площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S=1/2*AB*AC=1/2*10*10=50(см2)
Ответ:S=50 см2