точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них в отношение 7:15, средняя линия...

Question

точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них в отношение 7:15, средняя линия трапеции ровняется 44см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

ABCD -трапеция, Точка О точка пересечения диагоналей. Пусть АО: ОС=15:7. ВС=в, AD=a

Треугольника ВОС и AОD - подобны. Составим отношение: AD/15=BC/7  или а/15=в/7, b=7a/15.

Средняя линия =44, т.е. (а+в)/2=44 или а+в=88

а+7а/15=88,

22а/15=88, а=60,

в=7*28/15=28.

Ответ. 60см , 28 см.