Только в четвертом предложении нет ошибки.
---------------------------------------
1) Забыв узнать домашнее задание, ученику поставили двойку. Кто забыл? Похоже, тот, кто двойку поставил.
Забыв узнать домашнее задание, ученик не выполнил его.
2) Лётчик, пролетав(пролетая!) над городом, помахал крыльями.
3)Не нужно замыкаться в себе, давая делиться (???) наболевшим. Вообще как-то не по-русски предложение составлено.
4) Бродя без цели по улицам, он чувствовал горечь разлуки.Все правильно.
Он чувствовал горечь разлуки, бродя по улицам. - можно проверить таким образом.