Знайди кути трикутника, якщо два з них відносяться як три до п`яти(3:5), а третій...

Question

Знайди кути трикутника, якщо два з них відносяться як три до п`яти(3:5), а третій дорівнює їхній півсумі.

Answer 1

Нехай 2 кути трикутника дорівнюють a та b, тоді:

1) 3*a=5*b

2) a+b+(a+b)/2=180, так як сума кутів трикутника дорівнює 180.

 

Отримаємо a=5*b/3, підставляємо в друге рівняння:

(3/2)*(5/3)*b+(3/2)*b=180

(5/2)*b+(3/2)*b=180

4*b=180

b=45

a=(5/3)*45=75

c=180-a-b=60

 

Відповідь: 45, 75, 60.