Помогите пожалуйста очень нужноВ прямоугольном треугольнике один из острых углов равен...

0 голосов
39 просмотров

Помогите пожалуйста очень нужно
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен альфа. Найти площадь треугольника, если перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла равен h.


Геометрия (153 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Рассмотрим треугольники образованными этим перпендикуляром, получим два прямоугольных треугольников, по условию пусть один угол острый равен \alpha тогда другой угол равен 90- \alpha , тогда первый катет равен
\frac{h}{sin \alpha }  , то второй катет равен  \frac{h}{sin(90- \alpha )}
а площадь равны полу произведений этих катетов 
S=\frac{\frac{h}{sin \alpha }*\frac{h}{sin(90- \alpha )}}{2}= \frac{h^2}{sin2 \alpha } 

(224k баллов)